Gömböc

¿Alguien se ha preguntado alguna vez qué le pasará a una tortuga que por alguna razón queda panza arriba? ¿Simplemente se muere o consigue volver a su posición normal? Y en caso de que lo consiga ¿cómo lo hace?

Son preguntas aparentemente simples, casi desdeñables. Y sin embargo, como tantas preguntas que parecen desdeñables, en realidad encierran respuestas de lo más interesantes. Y no sólo por la respuesta en si, sino también por cómo se llegó a ella.

Por ejemplo, la tortuga podría tener extremidades muy largas, que le permitan fácilmente impulsarse a su posición inicial, como esta de aquí:

Tortuga de cuello de serpiente Argentina. Créditos: Wikipedia

Obviamente, tener un caparazón es una magnífica protección contra depredadores, pero cuanto más largas sean tus extremidades, más difícil tendrás esconderlas y más vulnerable serás. Por tanto, hay muchas tortugas con extremidades cortas:

Tortuga Estrella India. Créditos: Wikipedia

¿Qué hará esta tortuga en caso de quedar boca abajo? Pues volver a su sitio gracias a la forma geométrica de su caparazón. Que de hecho, es un “gömböc”.

En este punto, querría mostraros este curioso vídeo:

El cuerpo que se ve en él es un gömboc y posee unas propiedades muy interesantes: siendo un cuerpo homogéneo y convexo sólo posee un punto de equilibrio estable y otro inestable.

Es decir, que no importa cómo lo dejemos, siempre volverá a la misma posición: su punto de equilibrio estable. Y esto lo hace sólo por su diseño geométrico, ya que no depende de que en su interior haya un “peso”, como cuando se truca un dado.

He de señalar que el gömböc no es una forma única, si no una variedad. Por tanto podemos encontrar diferentes cuerpos que sean considerados como gömböc, pues compartirán sus propiedades aunque no su forma.

Los gömböc, o más precisamente la categoría matemática de estos cuerpos, llamados cuerpos mono-monoestáticos, fue conjeturada en 1995 por el matemático ruso Vladimir Arnold, pero se hubo de esperar al año 2006 para que se confirmara su existencia. En ese año los científicos húngaros Gábor Domokos y Péter Várkonyi, estudiante de Gábor, resolvieron el problema matemático y trabajaron en el diseño de un cuerpo de estas características, pero en sus primeros diseños se encontraron con el problema de que las formas eran muy similares a una esfera, con desviaciones de tan sólo 1/10000. Por tanto crear un diseño experimental con estas características, resultaba extremadamente complejo.

De paso Gábor y  su mujer desarrollaron un método de clasificación de formas geométricas tridimensionales basándose en sus puntos de equilibrio, y para ponerlo a prueba básicamente tomaron cantos rodados y analizaron cuales eran sus puntos de equilibrio estable. Y por muchas que analizaron, no consiguieron encontrar ni uno que tuviera las propiedades de “mono-monoestático”. Y con muchas quiero decir que de una playa llegaron a analizar más de 2000. Así pues, en este punto parece que sencillamente tenían una “curiosidad matemática” imposible de encontrar en la naturaleza…

Pero Gábor y Péter no se dieron por vencidos en su búsqueda de dicho cuerpo en la naturaleza. ¿Pudiera ser que lo que la naturaleza inanimada no les proveía pudieran encontrarlo como consecuencia de la evolución biológica? Así que ambos se dedicaron a medir tortugas en el Zoo de Budapest, en el Museo Húngaro de Ciencias Naturales y múltiples tiendas de mascotas de Budapest, analizando y digitalizando las formas de sus caparazones.

Y sí, encontraron que algunos de los caparazones se ajustaban a su gömböc, por lo que escribieron un artículo para informar a la comunidad científica su descubrimiento… Pero lo que tiene de pasarse de una rama a otra, es que no es fácil que te hagan caso en la nueva rama, o eso me parece a sí, pues les rechazaron el artículo nada menos que 5 veces.

Yo, la verdad, me hubiera rendido antes. Pero ellos persistieron y finalmente vieron su trabajo publicado. Y con el tiempo los biólogos han empezado a aceptar su explicación matemática para la forma de los caparazones de algunas tortugas, aunque su propuesta se había popularizado en los medios científicos a partir de la publicación.

Y tanto es así, que en la Expo de Shangai de 2010, en el pabellón de Hungría se expuso un gömbök de 3 metros.

¿Quién iba a pensar que la respuesta a cómo se dan la vuelta las tortugas, tendría tantas vueltas y revueltas?

Nuestros héroes de la “Google Science Fair”

Hace algunos meses, comentaba por aquí lo olvidados que tenemos a muchos de los héroes y campeones anónimos de este país, como Iván Hervías Rodríguez, Marcos Ochoa, y Sergio Pascual. Hace poco me ha llegado un enlace (gracias, Javier) a un vídeo donde los propios autores explican su trabajo:

Para que luego digan que en España no hay madera para grandes científicos. Lo que no hay son medios, voluntad, proyección o reconocimiento social. Y últimamente no sólo no hay nada de eso, además hay un sabotaje salvaje por parte del gobierno a toda la infraestructura de I+D (aunque para ser sincero, ¿qué no está siendo saboteado por estos mangantes?), que básicamente va a ser desmantelada.

Y siguen los despropósitos con la ciencia española

Sin duda, los políticos españoles están convencidos de que es hora de desmantelar la investigación científica de España. Si no, no se explican no sólo los recortes, si no la actitud que existe hacia la ciencia.

La última gota ha caído al anunciarse cómo se repartiría el dinero asignado a los proyectos: ~10% el primer año, ~40% el segundo, ~30% el tercero, y ¡sopresa! el ~20% para el cuarto año. Ahora veámoslo en perspectiva:

– Los proyectos tienen 3 años de duración, al cabo de los cuales no se podrá gastar más dinero. Ese 20% queda sujeto, pues, a que se solicite una extensión del periodo de gastos del proyecto… lo que puede ser concedido o no. Vamos, que se han comido un 20% por la cara.

– El primer año sólo se da un 10% lo cual es un despropósito, pues el primer año es cuando se compra equipo y se contrata personal, principalmente posdocs. Sin estos posdocs, los grupos de investigación pueden verse reducidos en número y eficiencia, drásticamente. Ahora todos estos posdoctorandos se vana  encontrar sin trabajo en ningún proyecto científico español que empiece y se van a ver obligados a una de 3:

1) estar un año trabajando gratis en investigación, con la esperanza de que el dinero del segundo año llegue puntualmente y puedan ser contratados. Mientras, pues vivirán de lo que puedan o de trabajar como camareros.

2) Emigrar, y trabajar en el extranjero, muy probablemente para quedarse allí, pues las oportunidades y la consideración son enormemente superiores a las que hay en España.

3) Abandonar la carrera científica.

– Del dinero del proyecto, una parte se la queda para gastos generales la institución en las que está sito el grupo de investigación. Es decir, que este año, por si universidades e institucioens de I+D no estaban ya en una situación crítica, además no van a tener una parte importante sus ingresos por proyectos.

¿Nuestros políticos no son conscientes del daño que se está haciendo a largo plazo? No lo creo. Más bien me parece que les da igual, o incluso les parece bien. Menos científicos en España para ellos significa menos gente protestando porque no se invierte en ciencia.

¿Cuánto se ahorra para el primer año con ésto? ¿50-100 millones?  Puede sonar mucha cantidad, pero si se compara con otros gastos del estado, es un gasto pequeño, pero crítico, pues asegura la continuidad de los proyectos, el trabajo de los posdocs y ayuda a las maltrechas instituciones. ¿Es de verdad tanto dinero? ¿cuánto han costado las absurdas e inútiles obras públicas (aeropuerto de castellón)? ¿cuánto han robado esos mangantes?

Veremos si antes de un año la noticia no es que el CSIC se cierra. Veremos si yo puedo acabar mi tesis. Veremos si mi universidad no se declara en bancarrota. Veremos cual es la siguiente jugada de esta casta de ladrones y sin vergüenzas…

Veremos si no acabo así más o menos:

Los héroes españoles

Estos días que tan agitado está todo con los Juegos olímpicos y nuestros campeones en ellos, querría dedicar unas líneas a los otros héroes españoles. Héroes reconocidos en un importante evento internacional, pero a los que no se ha dedicado a penas atención.

Estos héroes que menciono tienen de 15 a 16 años. Tres chavales de Logroño que con un proyecto de 4 años han ganado recientemente la Feria de Ciencias de Google (Google Science Fair) en la categoría correspondiente a su intervalo de edad. La noticia completa, aquí.

Párense a pensar: tres chavales que llevan 4 años haciendo un estudio de la vida microbiana del agua dulce… desde los 12 años. ¿qué reconocimiento van a obtener en su propio país por su genio y su trabajo? Un trabajo que ha sido merecedor del premio por encima de otros cientos de trabajos llegados de medio mundo. Si eso no es heroismo, no sé qué puede ser.

Creo que cuando en deportes alguien consigue algo así, se suele anunciar en grandes titulares y les reciben los mandamases de turno, deseosos de tener fotos junto con los jóvenes triunfadores, a ver si se les pega algo de su popularidad.

Y así estamos aquí. Los héroes, el modelo a seguir para los chavales son los héroes del deporte, futbolistas e incluso no futbolistas. A nadie se le ocurre que tal vez sería útil para el futuro del país que los chavales entendieran que además de esos héroes, hay otros, héroes de lo intelectual y héroes de la ciencia.

Si al menos realmente fuéramos tan buenos en deportes como nos creemos. Si fuéramos de verdad los nº 1 del deporte, aún lo entendería. Pero ni eso. Por ejemplo, Francia tiene las mismas Copas del Mundo de fútbol que España, 1. Pero ellos tienen a 64 laureados con el Nobel. España tiene 8. Italia tiene 4 Copas del Mundo de fútbol y a 19 laureados con el Nóbel, frente a 1 copa de España y sus 8 Nobel. Y al menos podemos decir que tenemos más Copas del Mundo de fútbol que EE.UU. Vaya superpotencia… Que ellos se consuelen con sus 331 laureados con el Nóbel.

EDITADO:

Añado el vídeo donde nuestros jóvenes héroes, explican su trabajo (gracias, Javier, por el enlace):

Saludos veraniegos.

Terremotos en 2011

Hace tiempo que tenía este video, pero lo había olvidado. En él puede verse los terremotos registrados en el mundo de magnitud 4.5 y superiores, aunque no sé qué escala usa Japón.

En cualquier caso, sirve bastante bien para hacerse una idea de cuantos terremotos puede llegar a haber a lo largo de un año normal, ya que la mayoría suele pensar que al año sólo ocurren unos pocos terremotos, lo que salen en las noticias por ser especialmente grandes, destructivos o cercanos a nosotros. Este vídeo muestra la realidad: los terremotos son cosa de todos los días en ciertas regiones, por mucho que en Europa y Norteamérica no nos enteremos de ello.

Y más aún, si saltáis a principios de marzo, veréis la locura que fue el gran terremoto en Japón, y más tarde, a principios de julio, otro terremoto considerable en Nueva Zelanda. Y cada uno de estos terremotos, seguidos de docenas o cientos de réplicas.

Los primeros 40 segundos del video son explicativos de las fuentes, terminología y simbología que se emplean. Los últimos  2 minutos muestran varias gráficas e histogramas de resumen.

La utilidad de las matemáticas (y de la investigación)

“El filósofo Platón fundó una academia en Atenas, donde enseñaba matemáticas. Un día, durante una demostración matemática, cierto estudiante le preguntó: “Pero maestro, ¿qué uso práctico tiene esto?”. Platón, indignado, ordenó a un esclavo que le diera una moneda pequeña para hacerle así sentir que su estudio tenía uso práctico; y luego lo expulsó de la Academia.”

Grandes Ideas de la Ciencia – Isaac Asimov

Siempre defenderé que l investigación de cualquier índole merece la pena por si misma, más allá de que podamos verle una utilidad inmediata o no. Las razones son claras:

– El conocimiento es un valor en si mismo. Lo que sabemos sobre todo lo que nos rodea modifica nuestra forma de verlo y de interaccionar con ello. Sacia nuestra curiosidad y a la vez genera más necesidad por conocer. Nos da perspectiva y en general genera en nosotros una sinergia, un fermento de cultura, que nos permite engrandecernos, como individuos y como especie.

– Lo maravilloso de la investigación, es que muchas veces encontramos lo inesperado, algo nuevo, diferente a todo lo anterior, que no habíamos previsto. Crear aplicaciones tecnológicas a partir del conocimiento que tenemos es algo corriente hoy en día, pero los verdaderos adelantos provienen de encontrar nuevas e inesperadas aplicaciones en el nuevo conocimiento que se genera de la investigación. Esto lo expliqué ya cuando hablé del trabajo de Maxwell, completamente teórico,  sobre la electricidad. Un trabajo aparentemente “inútil”, y sin embargo, gracias a él, se desarrolló toda la teoría electromagnética, tan absolutamente fundamental para nuestra sociedad hoy en día. Maxwell no sabía qué podría llegar a construirse con sus ecuaciones, siquiera vivió suficiente como para ver la confirmación experimental a su trabajo teórico. Y sin embargo, el impulso por conocer de este verdadero héroe, nos ha dado tantas y tantas cosas.

– Una cuestión de supervivencia. Nuestra especie basa su éxito adaptativo en su capacidad para aprender y desarrollar estrategias y herramientas adaptadas a lo que vamos aprendiendo. Está en nuestra naturaleza querer aprender, pero más aún. Como especie, nuestro conocimiento es la mejor habilidad que tenemos para sobrevivir y medrar.

– El mundo está podrido con la idea del beneficio a corto plazo. Estamos obsesionados con esa pequeña moneda, y despreciamos el conocimiento y las apuestas a largo plazo. Puede parecer una reflexión infantil, pero todo lo que en la actualidad es tan fácil en los países ricos es el producto del ansia de conocimiento y de mejora de las generaciones pretéritas. Sin los pensadores y científicos del pasado, seguiríamos estancados en una sociedad medieval, en el mejor de los casos.

Breve Curiosidad #56: Escalas del Universo

Hoy he encontrado una animación interactiva que muestra las diferentes escalas del universo.  Desde el tamaño del universo observable, hasta la Longitud de Plank, pasando por docenas de ejemplos intermedios.

Un viaje de lo más curioso e interesante. Extremadamente recomendable.

La única pega es que es en inglés, pero aún si no te defiendes con el inglés, merece la pena visualmente.

Las Escalas del Universo