Reflexión sobre el libre albedrío.

Aunque se aleja bastante de la temática habitual del blog, creo que la reflexión sobre la naturaleza y su funcionamiento y “cómo” percibimos nosotros ese funcionamiento es una parte esencial de la ciencia.

Ayer en Gaussianos publicaron un interesante artículo sobre la Paradoja de Newcomb. Hoy, continuando con dicha paradoja, han publicado una interesante reflexión de Isaac Asimov a propósito de esta paradoja. Todo esto ha llevado a plantearse el tema del libre albedrío y el determinismo, tema que me parece interesantísimo y sobre el que mis opiniones han cambiado de un lado a otro un par de veces. Mi postura actual es fruto de una reflexión propiciada por algunos de los artículos de Jesús Z. Bonilla de A bordo del Otto Neurath y a la luz de mi formación en física.

Creo que es un tema sobre el que se puede debatir mucho y en el que merece la pena pararse a pensar un poco. Por eso os dejo la respuesta que he publicado hoy sobre este tema en Gaussianos. Cualquier comentario al respecto es bienvenido y cualquier debate también. Y responded a la encuesta al menos, aunque no queráis o podáis escribir un comentario. De verdad, me interesan vuestras opiniones.

Mi reflexión:

Si se me permite, diré que la comparación entre un humano y un chimpancé es como entre una calculadora y un ordenador utilitario. Pueden hacer cosas muy diferentes, pero esencialmente funcionan bajo los mismos principios y son capaces de hacer aquello que su construcción les permite hacer. Los chimpancés y nosotros tenemos cerebros que funcionan bajo los mismos principios, pero ni ellos ni nosotros podemos rebelarnos contra su funcionamiento.

El ejemplo más simple es que algo que detestas profundamente, no te va a gustar por mucho que te empeñes. Tú no decides en gran medida tus gustos, y eso es algo que determina todas tus elecciones. Nunca habrías escrito estos post, si no te gustaran las matemáticas. Nunca has “elegido” que te gusten o no. Tal vez “elegiste” estudiarlas porque te gustaban.

Nuestras decisiones son el producto de una enorme y compleja red de interacciones en las que entran en juego nuestra capacidad intelectual, nuestras experiencias y la peculiar idiosincrasia de nuestro cerebro.
A día de hoy, predecir nuestra decisión es tan lejano como hace 200 predecir el tiempo meteorológico en un sistema complejo como la atmósfera. Pero rechazar frontalmente la posibilidad de que sea así, basándose únicamente en la experiencia cotidiana es… absurdo.
Si algo podemos aprender de la ciencia es que muy frecuentemente la experiencia cotidiana está en completo desacuerdo y francamente equivocada con los mecanismos de la naturaleza.
Y si no, comparad vuestra experiencia cotidiana con el funcionamiento de la naturaleza a nivel cuántico.

Como última reflexión. Cuando tocas algo, tu crees que lo estás tocando, pero si hacemos un zoom suficiente en la escena veremos que nuestras partículas jamás llegan a ponerse en contacto con las del objeto, las fuerzas eléctricas entran en juego mucho antes. Que sepamos cómo funciona en realidad la naturaleza no cambia nuestra experiencia cotidiana (vamos a seguir “pudiendo tocar” objetos). Pero nos enseña que no podemos creer que la experiencia cotidiana es lo más aproximado a la realidad que hay… porque es pura apariencia.

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El espejismo de la probabilidad.

Hoy estaba dando clase a un alumno sobre probabilidad y he recordado una curiosidad que leí hace tiempo en Paradojas ¡Ajá! de Martin Gardner.

No hace falta tener mucho conocimiento matemático para entender el post, pero me gusta llegar a todos los público, así que en primer lugar haré una brevísima exposición sobre la probabilidad laplaciana. Omítase por completo el siguiente recuadro si se tienen conocimientos básicos de probabilidad, porque no hace falta más.

En primer lugar, hay que tener en cuenta que esta definición es válida sólo para una situación cuyos resultados sean discretos y finitos. Explicado de forma breve y coloquial, es decir de tal manera que a un matemático le den ganas de asesinarme, yo diría:

  • Discreto significa que los resultados son unos valores perfectamente separados. Ejemplo: un dado: sólo podemos sacar 1, 2 3, 4, 5 o 6. O en una moneda: cara o cruz.
  • Finito: Significa que no es infinito. Vamos, que tenemos un número de posibilidades que podemos “contar”.

Entonces, la probabilidad de que ocurra algo se define como:

el número de casos positivos dividido por el número de casos totales.

Por ejemplo, probabilidad de sacar tres en un dado es: 1/6 (ya que el tres aparece en una única cara del dado, de un total de 6 caras)

Bueno, la cuestión principal es la siguiente paradoja: Una pareja tiene 4 hij@s y consideramos que tener un niño o una niña es equiprobable.

Ahora pregunto a todos los lectores, qué creéis que es más probable de las siguientes posibilidades:

(Venga no me seáis tranposillos y responded sin mirar la solución. Sólo deseo saber cuál es la percepción “a priori” de la mayoría de la gente sobre esta situación.)

Bueno la respuesta es… No, no voy a decirlo todavía, quiero haceros sufrir un poco con la duda (¡dudar es bueno y esta infravalorado!). Así que primero la explicación y luego la respuesta.

Vamos a plantear diferentes posibilidades a la hora de tener los 4 hijos. Las H son de hombre y las M de mujeres. El orden de izquierda a derecha indica el orden de nacimiento:

  1. H H H H
  2. M M M M
  3. H M M M
  4. M H M M
  5. M M H M
  6. M M M H
  7. H H M M
  8. H M H M
  9. H M M H
  10. M H H M
  11. M M H H
  12. M H M H
  13. M H H H
  14. H M H H
  15. H H M H
  16. H H H M

Bueno, como veis hay 16 posibilidades diferentes. Como hemos propuesto que la probabilidad de que sea niño es  igual a la de que sea niña (50% cada uno), todas las posibilidades son igualmente probables.

Ahora vamos a contar casos:

  • Mismo sexo: Casos 1 y 2. Es decir 2 casos de un total de 16 posibles: probabilidad=2/16
  • Dos de cada sexo: Casos 7, 8, 9, 10, 11 y 12. Es decir, 6 casos de un total de 16 posibles: probabilidad=6/16
  • Tres de un sexo y uno del otro: Casos 3, 4, 5, 6, 13, 14, 15 y 16. es decir, 8 casos de un total de 16: probabilidad=8/16

En porcentaje: Mismo sexo (12,5%), dos de cada sexo (37,5%) y por último, tres de un sexo y uno del otro (50%).

¡Es mucho más probable tener 3 hijos de un sexo y uno del otro que cualquiera de las otras posibilidades por separado!

Es un resultado que choca contra la lógica, porque algo en nuestra mente nos empuja a pensar que si la probabilidad de tener hijo o hija es del 50%, lo más lógico es que sea más probable tener el mismo número de chicos que de chicas. Pero ¡ay! eso es un espejismo y aquí acabáis de obtener el cálculo.

Moraleja: nuestra intuición del mundo es muy limitada. Así, cuando la ciencia o las matemáticas encuentran resultados que van contra el sentido común y contra lo que consideramos lógico. Pero ahí están y eso debe hacernos darnos cuenta de que:

1º no podemos fiarnos de nuestro sentido común, ni nuestra percepción, ni nuestro instinto al 100%

y 2º Que estas cosas son las que hacen el mundo un lugar tan interesante.

Breve Demostración sobre Dios

Antes de decir nada más quiero dejar claro que no pretendo burlarme de nadie. Simplemente voy a realizar una relación lógica, de la que cada uno puede sacar sus propias conclusiones.

Hace no mucho, Omalaled publicó un artículo, llamado “Buses y dioses”, basado en un extracto de Sagan. Allí, Sagan realizaba una interesante reflexión sobre la naturaleza de Dios y sobre si es prudente aceptar una forma concreta a pies juntillas. De una forma tangente a ello, he pensado en la siguiente reflexión, que voy a exponer de una forma extremadamente sencilla y lógica.

El cristianismo define a Dios como Omnipotente, Omnisciente, y fuente de toda bondad (entre otras características). Además Dios quiere que seamos esencialmente bondadosos. Pero tenemos la libertad de serlo o no: tenemos libre albedrío. Aceptemos temporalmente estas premisas como ciertas.

Si Dios quiere que seamos bondadosos, podría hacernos bondadosos (bastaría unos pequeños cambios en nuestra genética o en nuestro cerebro, lo que por cierto no modificaría nuestra “alma inmortal” para nada). Parece que sin embargo, no nos hace bondadosos porque violaría nuestro libre albedrío.
Pero si es omnipotente, puede hacer cualquier cosa, incluido hacernos bondadosos sin por ello tocar nuestro libre albedrío. Por tanto, o bien no es omnipotente, o bien no quiere hacernos bondadosos.
Pero si no quiere hacernos bondadosos, es que prefiere que tengamos que luchar por nuestra salvación (luchando contra nuestra biología, nuestra educación y nuestras circunstancias, cosas todas ellas que no podemos elegir). Eso me parece extremadamente poco bondadoso: nos hace sufrir pudiendo librarnos porque simplemente le satisface ello. Aplicando además terribles castigos si no cumplimos tales tareas. Eso, perdón para el que no le guste, pero no es algo que pueda calificarse de bondadoso.
En este punto, hay dos opciones, o bien no es omnipotente, o bien no es bondadoso. También, llegados a este punto habrá un millón de argumentos filosóficos y teológicos para demostrar que lo blanco es negro y lo negro es blanco. Pero al final sólo son argumentos incomprobables (mientras que yo he sido más tramposo y he usado una reducción al absurdo). El resultado es que, o bien aceptamos que puede existir una contradicción lógica que somos incapaces de dilucidar satisfactoriamente (sería satisfactorio si fuera una solución tal que fuera aceptada por todos), o bien no es posible un objeto con las características propuestas (tal como se hace en las matemáticas).
En este punto yo saco mi Navaja de Ockham y considero que es más plausible lo segundo.

Esto no demuestra que Dios no exista. Sólo que sus supuestos atributos crean una paradoja que o bien dejamos por indilucidable (“los caminos de Dios son inescrutables”) o bien nos planteamos que los atributos que le hemos dado carecen de sentido.

A lo que voy es, que al final, de Dios, si existe, no sabemos nada más que lo que queramos imaginar de él. Y lo que generalmente se imagina de Él, es un absurdo. Y lo demás es orgullo y superstición.

Cualquier respuesta que busque refutarme debe tener en cuenta que, para mi, mil líneas de desarrollo filosófico me valen cero, si no es algo universalmente aceptado por los filósofos, igual que no acepto a priori por cierto un teorema matemático que no soy capaz de entender por mi mismo sin que exista una demostración que la comunidad matemática considere válida.