Gömböc

¿Alguien se ha preguntado alguna vez qué le pasará a una tortuga que por alguna razón queda panza arriba? ¿Simplemente se muere o consigue volver a su posición normal? Y en caso de que lo consiga ¿cómo lo hace?

Son preguntas aparentemente simples, casi desdeñables. Y sin embargo, como tantas preguntas que parecen desdeñables, en realidad encierran respuestas de lo más interesantes. Y no sólo por la respuesta en si, sino también por cómo se llegó a ella.

Por ejemplo, la tortuga podría tener extremidades muy largas, que le permitan fácilmente impulsarse a su posición inicial, como esta de aquí:

Tortuga de cuello de serpiente Argentina. Créditos: Wikipedia

Obviamente, tener un caparazón es una magnífica protección contra depredadores, pero cuanto más largas sean tus extremidades, más difícil tendrás esconderlas y más vulnerable serás. Por tanto, hay muchas tortugas con extremidades cortas:

Tortuga Estrella India. Créditos: Wikipedia

¿Qué hará esta tortuga en caso de quedar boca abajo? Pues volver a su sitio gracias a la forma geométrica de su caparazón. Que de hecho, es un “gömböc”.

En este punto, querría mostraros este curioso vídeo:

El cuerpo que se ve en él es un gömboc y posee unas propiedades muy interesantes: siendo un cuerpo homogéneo y convexo sólo posee un punto de equilibrio estable y otro inestable.

Es decir, que no importa cómo lo dejemos, siempre volverá a la misma posición: su punto de equilibrio estable. Y esto lo hace sólo por su diseño geométrico, ya que no depende de que en su interior haya un “peso”, como cuando se truca un dado.

He de señalar que el gömböc no es una forma única, si no una variedad. Por tanto podemos encontrar diferentes cuerpos que sean considerados como gömböc, pues compartirán sus propiedades aunque no su forma.

Los gömböc, o más precisamente la categoría matemática de estos cuerpos, llamados cuerpos mono-monoestáticos, fue conjeturada en 1995 por el matemático ruso Vladimir Arnold, pero se hubo de esperar al año 2006 para que se confirmara su existencia. En ese año los científicos húngaros Gábor Domokos y Péter Várkonyi, estudiante de Gábor, resolvieron el problema matemático y trabajaron en el diseño de un cuerpo de estas características, pero en sus primeros diseños se encontraron con el problema de que las formas eran muy similares a una esfera, con desviaciones de tan sólo 1/10000. Por tanto crear un diseño experimental con estas características, resultaba extremadamente complejo.

De paso Gábor y  su mujer desarrollaron un método de clasificación de formas geométricas tridimensionales basándose en sus puntos de equilibrio, y para ponerlo a prueba básicamente tomaron cantos rodados y analizaron cuales eran sus puntos de equilibrio estable. Y por muchas que analizaron, no consiguieron encontrar ni uno que tuviera las propiedades de “mono-monoestático”. Y con muchas quiero decir que de una playa llegaron a analizar más de 2000. Así pues, en este punto parece que sencillamente tenían una “curiosidad matemática” imposible de encontrar en la naturaleza…

Pero Gábor y Péter no se dieron por vencidos en su búsqueda de dicho cuerpo en la naturaleza. ¿Pudiera ser que lo que la naturaleza inanimada no les proveía pudieran encontrarlo como consecuencia de la evolución biológica? Así que ambos se dedicaron a medir tortugas en el Zoo de Budapest, en el Museo Húngaro de Ciencias Naturales y múltiples tiendas de mascotas de Budapest, analizando y digitalizando las formas de sus caparazones.

Y sí, encontraron que algunos de los caparazones se ajustaban a su gömböc, por lo que escribieron un artículo para informar a la comunidad científica su descubrimiento… Pero lo que tiene de pasarse de una rama a otra, es que no es fácil que te hagan caso en la nueva rama, o eso me parece a sí, pues les rechazaron el artículo nada menos que 5 veces.

Yo, la verdad, me hubiera rendido antes. Pero ellos persistieron y finalmente vieron su trabajo publicado. Y con el tiempo los biólogos han empezado a aceptar su explicación matemática para la forma de los caparazones de algunas tortugas, aunque su propuesta se había popularizado en los medios científicos a partir de la publicación.

Y tanto es así, que en la Expo de Shangai de 2010, en el pabellón de Hungría se expuso un gömbök de 3 metros.

¿Quién iba a pensar que la respuesta a cómo se dan la vuelta las tortugas, tendría tantas vueltas y revueltas?

Breve Curiosidad #56: Escalas del Universo

Hoy he encontrado una animación interactiva que muestra las diferentes escalas del universo.  Desde el tamaño del universo observable, hasta la Longitud de Plank, pasando por docenas de ejemplos intermedios.

Un viaje de lo más curioso e interesante. Extremadamente recomendable.

La única pega es que es en inglés, pero aún si no te defiendes con el inglés, merece la pena visualmente.

Las Escalas del Universo

Timelapse del Observatorio de Canarias

Un magnífico video, hecho por Daniel López, del Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC):

Aquí

Espero estar algún día, dentro de no mucho, en ese observatorio, contemplando ese magnífico cielo y haciendo ciencia.

¡Que os guste!

Calar Alto

Calar Alto es un observatorio hispano alemán situado en Almería, en lo alto de una montaña, en las proximidades de la localidad de Gergal.

Como parte del máster que estoy haciendo, este fin de semana tenía una visita al observatorio, con dos noches de observación en las que repartimos los proyectos propuestos por mis compañeros. Yo y un compañero propusimos el análisis de un grupo de estrellas de cuyo tipo espectral había dudas, o directamente se desconocía. Y por suerte han sido dos noches magníficas y hemos podido conseguir mucha más información que la que estimamos en un primer momento.

No os aburriré con detalles técnicos, sólo quería dejaros algunas fotos que hice de las instalaciones (y algunas de uno de los profesores), que son impresionantes:

Nota: cuando me refiero a un telescopio por su medida, dicha medida es el diámetro del espejo principal. Obviamente el resto del soporte será proporcionalmente grande.

Cúpula del Telescopio de 3.5 metros en lo alto de la montaña.

Cúpula del telescopio de 3.5 metros al atardecer, empezando a funcionar ya.

El telescopio de 2.2 metros. Este fue el "juguetito" que nos dejaron usar para nuestras observaciones.

Cúpula del telescopios de 3.5 metros, esta vez de cerca.

El "monstruo" de Calar Alto: el telescopio de 3.5 metros.

Este telescopio es absolutamente impresionante. Por otro lado, pensando que existen telescopios con 10 metros de espejo, como el Gran Telescopio de Canarias, o el futuro Telescopio Europeo Extremadamente Grandeque llegará a los 42 metros… a uno se le ponen los pelos como escarpias. Otro dato impresionante: En este telescopio la diferencia de altura entre un extremo del espejo y otro es menor a… ¡0.1 mm! Estos telescopios no sólo son unos mastodontes, sino que además son herramientas de una precisión increíble teniendo en cuenta su tamaño…

Panel de control original (1970) del telescopio de 1.5 metros, actualmente en desuso: Hace años ya que se informatizó todo el sistema y ahora los telescopios pueden manejarse cómodamente desde una sala de control en otro edificio.

Originalmente, el observatorio era básicamente Alemán. Tanto personal como tecnología e instalaciones eran alemanes, y sufragados por ellos. Los españoles poníamos poco más que el lugar, la infraestructura (carreteras) y los trabajadores de mantenimiento general (cocineros, limpieza…). Actualmente, la participación económica española asume el 50% de los gastos. La mayoría de la tecnología sigue siendo alemana, pero ya se han creado instrumentos (y se están desarrollando otros nuevos) enteramente españoles. Por otro lado, la mayoría del personal especializado (ingenieros y astrónomos residentes) son españoles que han ido sustituyendo a los alemanes que se fueron jubilando.

CAFE: Es un espectógrafo de alta resolución que se está construyendo actualmente. Una muestra de la tecnología (española) que se desarrolla en este observatorio.

Estos túneles conectan todas las instalaciones (los telescopios, la sala de control la zona de residencia...), y además de transportar la electricidad e información, son usados por los astrónomos para ir de un lugar a otro cuando la cantidad de nieve fuera hace imposible el desplazamiento.

Espero que os haya gustado. Ya os iré contando qué consigo de los datos que tomé, aunque parecen muy prometedores.

Habitabilidad en exoplanetas

Estas últimas semanas he seguido liado con cosillas de los estudios, y un poco cansado de tanta astrofísica, así que no he tenido muchas ganas de tocar el blog. Pero ahora voy a intentar volver a un ritmo de actualización razonable.

Para empezar, quería dejaros aquí disponible para descargar un trabajo que he terminado recientemente, que trata sobre los factores de habitabilidad en exoplanetas. Creo que puede ser interesante porque no requiere un nivel muy avanzado de física, y mucho menos de matemáticas (a penas tiene alguna fórmula).

Ahora bien, sí es recomendable para entenderlo bien, una cierta base de conocimientos sobre ciencias en general y astrofísica en particular. Nada que, en mi opinión, no pueda adquirirse sobre la marcha consultando la wikipedia.

Actualmente se habla bastante de buscar (y encontrar) un planeta potencialmente habitable en otros sistemas. Por eso he pensado que este trabajo podría ser interesante para el público general interesado en el tema. En él se trata de una forma global, aunque sin entrar en detalles, los principales factores que determinarían que un exoplaneta fuera habitable, con la información más moderna que he conseguido encontrar y de nivel profesional.

Quería haber usado este trabajo para escribir una serie de post sobre el tema, y creo que lo haré a lo largo de las próximas semanas. Lo que publique aquí, claro, será más divulgativo y menos exhaustivo. Además, de cara a publicar estos posts, agradecería cualquier sugerencia/duda/cuestión que queráis planetarme (tanto general, como que os pueda surgir leyendo mi trabajo).

Aquí os dejo el link:

http://www.megaupload.com/?d=UMRL4XF0

Que lo disfrutéis.

Curiosidades del Sistema Solar III: Tectónica en Marte

Hace unas semanas hablé de la tectónica de placas  y en ese momento comenté que Venus carece de ellas. Pero ¿cómo sabemos si existen o han existido placas en algún otro lugar a parte de en La Tierra?

Para responder a esta pregunta aprovecharé a explicar los indicios que nos hacen pensar que Marte tuvo tectónica de placas hace miles de millones de años, aunque ahora es un planeta prácticamente muerto en el sentido geológico.

Franjas magnéticas:

El indicio más revelador de todos es la presencia de franjas magnéticas en la corteza de Marte. Estas franjas también existen en La Tierra y se generan de la siguiente forma: En las zonas de divergencia de las placas tectónicas se está generando nueva corteza a partir de los materiales semifundidos del manto. Estos materiales al ir saliendo hacia la superficie se van enfriando, y sus componentes ferromagnéticos se solidifican, pero quedan polarizadas según el campo magnético de La Tierra.

Para quién no sepa que es esto de polarizar, tiene que pensar en un imán. Un imán tiene una dirección que define sus polos y si lo pones en contacto con un metal, parece que el magnetismo “se le contagia”. En realidad lo que pasa es que los elementos magnéticos de tamaño atómico del metal, que habitualmente están distribuidos caóticamente, se alinean todos según el campo magnético y así permanecen hasta que les quitas el campo que los está alineando.

En el caso de los elementos ferromagnéticos del magma que va convirtiéndose en corteza, sus elementos magnéticos están alineados según el campo magnético terrestre. Y al solidificarse y enfriarse dicha alineación queda fijada permanentemente (al menos hasta que alcance el llamado punto de Curie, que es una temperatura en general considerablemente alta)

Ahora bien, se sabe que el magnetismo terrestre se invierte cada cierto tiempo. Esto da lugar a que una franja de roca se genere con la magnetización en un sentido, y la siguiente franja de roca, al estar sometida al campo magnético invertido, tiene su polarización en sentido contrario. Esto se ve claramente en la siguiente imagen:

Medidas del magnetismo de la corteza ralizadas por la Mars Global Surveyorn en 1999. Crédito: NASA

Vulcanismo:

Una fuente de vulcanismo son los llamados puntos calientes, que no es otra cosa que una región bajo la corteza especialmente caliente, debido a que una zona de convección del núcleo externo penetra en el manto interno calentándolo. Estos puntos son fijos, pero las plac as que forman la corteza se van moviendo. Esto provoca que aparezcan cadenas de volcanes, como pasa en Hawaii.

En Marte hay una serie de tres volcanes especialmente antiguos (1-2 Mil millones de años) en la región de Tharsis (me encanta ese nombre), que son: Ascraeus MonsPavonis MonsArsia Mons. Su disposición en fila hace pensar que se generaron por un punto caliente sobre el que se iba moviendo la corteza de Marte.

1- Olympus Mons; 2- Tharsis Tholus; 3- Ascraeus Mons; 4- Pavonis Mons; 5- Arsia Mons; 6- Valles Marineris. Crédito: Wikipedia

Ahora bien, Olympus Mons, el mayor volcán (y montaña) del Sistema Solar (con sus 27 km de altura… y recordemos que nuestro Everest tiene sólo 8,8 km) sabemos que se formó por repetidas erupciones en un mismo lugar… lo que no tiene sentido si la placa en la que está se movía. Sin embargo, sus últimas erupciones son bastante recientes, entre 20 y 200 millones de años. Esto significa que se debió formar en una época en la que la tectónica de placas se había detenido; una época reciente en comparación con la de formación de los otros tres montes.

Valles Marineris

Valles Marineris es un cañón de 200 km de anchura, 4.500 kmde longitud y 11 km de profundidad máxima. Vamos, nuestro Gran Cañón es una acequia a su lado.

Se piensa que esta enorme grieta es una falla que tiene su origen en una zona de divergencia entre dos placas, tanto por sus dimensiones como por su alineación con las franjas de campo magnético.

En resumen, hay fuertes indicios de un remoto pasado tectónico en Marte, que en Venus no existe, y que en La Tierra sigue estando en marcha.

 

NOTA: Como sabéis soy físico, y aunque he estudiado geofísica (años hace ya), e intento saber un poco de todo, si algún geólogo pasa por aquí y ve que he escrito alguna burrada ¡que me avise por favor!

Fuentes:

http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/1999/ast29apr99_1/

http://www.nasa.gov/centers/goddard/news/topstory/2005/mgs_plates.html

 

El músico que descubrió la luz invisible.

En primer lugar, permitidme que en esta ocasión os recomiende acompañar el post con un poco de música. El compositor  no es otro que Sir William Herschel, más conocido por haber sido uno de los padres de la astronomía moderna, descubridor de Urano, dos de sus satélites Titania y Oberón y dos satélites de Saturno, Mimas y Encélado.

Originalmente, Herschel era músico, director y compositor pero en 1773, cuando tenía 35 años, compró un libro sobre astronomía  que le hizo volcarse por completo, desde ese momento y en adelante, a la ciencia del cielo.

Pero hoy no hablaremos de su obra astronómica, si no de un descubrimiento “casual”.

Como como ya expliqué cuando hablé del espectro visible, la luz puede descomponerse en sus colores (frecuencias), y su intensidad en función de su frecuencia, se llama espectro. Pero me referí al espectro visible, es decir, de la luz que nuestros ojos pueden ver. Sin embargo, hay gran cantidad, de hecho, la gran mayoría de la luz, que no podemos ver:

La parte de la luz que es visible para nosotros, es una pequeña, pequeñísima fracción de todo el espectro electromagnético.

Y si no podemos verla ¿cómo supimos que estaba ahí?

Pues el primero en detectarla de alguna forma y darse cuenta de que era luzy de que no era visible fue Herschel. El 11 de Febrero de 1800 se encontraba haciendo un experimento que consistía en hacer pasar la luz solar por un prisma, para así descomponerla por efecto de la dispersión en sus colores, y medir con termómetros la cantidad de energía que obtenía de cada color. Es decir, lo mismo que seguimos haciendo hoy con avanzadísimos espectrógrafos.

El caso es que tenía un termómetro de referencia, para saber la temperatura de su habitación y así comparar los termómetros que estaban a la luz. Y el termómetro se encontraba justo más allá del color rojo. Pero cuando fue a mirar ese termómetro de referencia ¡resulta que marcaba una temperatura mayor que el resto! es decir, se había calentado más que los demás y no había sido expuesto de forma directa a la luz que podemos ver.

Herschel repitió el experimento y los resultados le llevaron a pensar que existía un tipo de luz, que no podemos ver pero que cuya capacidad para calentar las cosas es mucho mayor. Descubrió así el Infrarrojo.

El infrarrojo es lo que nosotros notamos en la piel cuando estamos cerca de algo caliente, y que llamamos vulgarmente calor. Este tipo de luz, cuya longitud de onda es mayor que la de la luz visible, se produce en objetos calientes, pero que no están tan calientes como para comenzar a brillar.

Lo interesante del caso, es que fue la primera confirmación cuantificada, científica y confirmada de que existía algún tipo de luz invisible. Esto, para nosotros que vivimos en la época de las comunicaciones por ondas invisibles de radio, televisión, móvil y cien variantes más, no es muy “sorprendente”. Pero imaginaros el impacto que supuso para Herschel y su época: La luz, que es lo que nos permite ver, tenía un color que no podía verse. Paradójico cuanto menos.

Y por último, una última reflexión. Estamos rodeados de “sabios” e iluminados que hablan de energías invisibles e indetectables “científicamente”. Lo cual es absurdo, porque la ciencia lo único que hace es comprobar el funcionamiento de la naturalza, y si hay algún tipo de energía “invisible” (como aquí ocurría) podremos detectarla por sus efectos. Sólo se trata de confirmar que hay algo de una forma objetiva, reproducible y comprobable. Pero como en realidad no hay nada, y no se detecta nada, dicen sencillamente que la ciencia “no puede”. Pero ellos sí, claro.

Esta es la diferencia entre un genio como Herschel y los vulgares estafadores.